Calculadora De Derivadas

Funciones comunes	Función	Derivado
Constante	c	0
Línea	x	1
	ax	a
Cuadrado	x2	2x
Raíz cuadrada	√x	(½)x-½
Exponencial	ex	ex
	ax	ln(a) ax
Logaritmos	ln(x)	1/x
	loga(x)	1 / (x ln(a))
Trigonometría (x está en radianes)	sin(x)	cos(x)
	cos(x)	−sin(x)
	tan(x)	sec2(x)
Trigonometría inversa	sin-1(x)	1/√(1−x2)
	cos-1(x)	−1/√(1−x2)
	tan-1(x)	1/(1+x2)

 

Normas	Función	Derivado
Multiplicación por constante	cf	cf’
Regla de poder	xn	nxn−1
Regla de suma	f + g	f’ + g’
Regla de diferencia	f – g	f’ − g’
Regla del producto	fg	f g’ + f’ g
Regla del cociente	f/g	(f’ g − g’ f )/g2
Regla recíproca	1/f	−f’/f2
Cadena de reglas (como “Composición de funciones”)	f º g	(f’ º g) × g’
Cadena de reglas (usando ‘ )	f(g(x))	f’(g(x))g’(x)
Cadena de reglas (usando \ (\ frac {dy} {dx} \))	\( \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \frac{du}{dx}\)

¿Cómo encontrar la derivada (ejemplos resueltos)?

Aquí vamos a ayudarlo a resolver problemas de derivadas de acuerdo con las reglas de diferenciación mencionadas anteriormente. Entonces, ¡comencemos!

Ejemplo:

¿Cuál es la derivada de \ (cos (x) \)?

Además de los cálculos manuales, puede consultar la tabla anterior para encontrar la derivada de \ (cos (x) \)

$$ \ frac {d} {dx} cos (x) $$

Podemos escribir como:

$$ = -sin (x) $$

Por eso

$$ cos (x) ‘= – sin (x) $$

Regla de poder:

Ejemplo:

¿Qué es \ (\ frac {d} {dx} x ^ 2 \)?

Usamos la regla de potencia, donde \ (n = 2 \):

$$ \ frac {d} {dx} x ^ n = nx ^ {n-1} $$

Después de poner \ (n = 2 \) en la fórmula de la regla de potencia

$$ \ frac {d} {dx} x ^ 2 = 2x ^ {2-1} $$

$$ = 2x $$

\ (\ frac {2} {x} \) también es \ (2x ^ {- 1} \)

$$ \ frac {d} {dx} 2x ^ {- 1} = 2 \ frac {d} {dx} x ^ {- 1} $$

$$ = 2 (-1) x ^ {- 1-1} $$

Asi que;

$$ = -2x ^ {- 2} $$

$$ = \ frac {-2} {x ^ 2} $$

Multiplicación por constante:

Ejemplo:

¿Qué es \ (\ frac {d} {dx} 3x ^ 4 \)?

$$ \ frac {d} {dx} 3x ^ 4 $$

Tomando de la regla del poder

$$ \ frac {d} {dx} x ^ 4 = 4x ^ {4-1} = 4x ^ 3 $$

$$ \ frac {d} {dx} 3x ^ 4 = 3 \ frac {d} {dx} x ^ 4 = 3 * 4x ^ 3 = 12x ^ 3 $$

Regla de la suma:

Según la regla de la suma:

La derivada de \ (x + y = x ‘+ y’ \)

Ejemplo:

¿Cuál es la derivada de \ (x ^ 3 + 13 x ^ 2 \)?

Tomamos cada derivada por separado y luego las sumamos.

$$ x ^ 3 + 13 x ^ 2 $$

Utilizando la regla de poder

$$ \ frac {d} {dx} (x ^ 3 = 13x ^ 2) = \ frac {d} {dx} x ^ 3 + \ frac {d} {dx} 13x ^ 2 $$

Por eso

$$ = 3x ^ {3-1} + 13 * 2x ^ {2-1} = 3x ^ 2 + 26x $$

Regla de diferencia:

Según la regla de diferencia:

La derivada de \ (x – y = x ‘- y’ \)

Ejemplo:

¿Qué es \ (\ frac {d} {dy} (y ^ 2 – 3y ^ 4) \)?

Tomamos cada derivada por separado y luego las sumamos.

Utilizando Power Rule

$$ \ frac {d} {dy} (y ^ 2 – 3y ^ 4) = \ frac {d} {dy} y ^ 2 – \ frac {d} {dy} 3y ^ 4 $$

$$ = 2y ^ {2-1} – 3 * 4y ^ {4-1} $$

Por eso

$$ = 2 años – 12 años ^ 3 $$

Suma, diferencia, constante, multiplicación y regla de potencia:

Ejemplo:

¿Qué es \ (\ frac {d} {dx} (3x ^ 3 + x ^ 2 -7x) \)?

Usando la regla de la potencia

$$ \ frac {d} {dx} (3x ^ 3 + x ^ 2-7x) $$

$$ = \ frac {d} {dx} 3x ^ 3 + \ frac {d} {dx} x ^ 2 – \ frac {d} {dx} 7x $$

$$ = 3 * 3x ^ {2-1} + 2x ^ {2-1} – 7 * 1 $$

Por eso

$$ = 9x ^ 2 + 2x – 7 $$

Regla del producto:

Según la regla del producto:

La derivada de \ (xy = xy ‘+ x’y \)

Ejemplo:

¿Cuál es la derivada de \ (sin (x) cos (x) \)?

Si ponemos valores en Regla de producto:

$$ x = sin $$

$$ y = cos $$

Después de leer la tabla anterior:

$$ \ frac {d} {dz} (sin (z) cos (z)) $$

$$ = sin (z) \ frac {d} {dz} cos (z) + cos (z) \ frac {d} {dz} sin (z) $$

Asi que

$$ = sin (z) (- sin (z)) + cos (z). cos (z) $$

$$ = – sin ^ 2 (z) + cos ^ 2 (z) $$

Regla del cociente:

Según la regla del cociente:

$$ (\ frac {x} {y}) ‘= \ frac {xy’ – x’y} {y ^ 2} $$

Ejemplo:

¿Cuál es la derivada de \ (\ frac {sin (z)} {z} \)?

$$ \ frac {d} {dz} (\ frac {sin (z)} {z}) $$

$$ = \ frac {z \ frac {d} {dz} (sin (z)) – sin (z) \ frac {d} {dz} z} {z ^ 2} $$

Por eso

$$ = \ frac {zcos (z) – sin (z)} {z ^ 2} $$

Regla recíproca:

Según la regla recíproca:

La derivada de \ (\ frac {1} {w} = \ frac {-fw ‘} {w ^ 2} \)

Ejemplo:

¿Qué es \ (\ frac {d} {dw} (\ frac {1} {w}) \)?

$$ \ frac {1} {w} $$

Al usar \ (f (w) = w \), podemos ver que \ (f ’(w) = 1 \)

$$ \ frac {d} {dw} (\ frac {1} {w}) $$
Por eso
$$ = \ frac {-1} {w ^ 2} $$

Cadena de reglas:

Según la regla de la cadena:

La derivación de \ (f (g (x)) = f ‘(g (x)) g’ (x) \)

Ejemplo:

¿Qué es \ (\ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) \)?

$$ \ frac {dy} {dx} = \ frac {dy} {du}. \ frac {du} {dx} $$

Diferenciar cada valor:

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) $$

$$ f (h) = cos (h) $$

El valor de \ (h (x) \)

$$ h (x) = x ^ 3 $$

$$ f ‘(h) = -sin (x) $$

$$ h ‘(x) = 3x ^ 2 $$

Según la tabla anterior, la derivada de \ (cos (x) \)

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) = -sin (h (x)) (3x ^ 2) $$

$$ = – 3x ^ 2 sin (x ^ 3) $$

similitud

$$ \ frac {d} {dx} (cos (x ^ 3)) = \ frac {d} {du} cos (u) \ frac {d} {x} x ^ 3 $$

$$ = -sin (u) 3x ^ 2 $$

Por eso

$$ = -3x ^ 2 sin (x ^ 3) $$

¿Cómo funciona la calculadora de derivados en línea?

Para calcular derivadas, debe seguir un sencillo procedimiento paso a paso:

Aporte:

• En primer lugar, ingresará la ecuación con la ayuda de funciones de soporte como sqrt, log, sin, cos, tan, etc. Puede obtener ayuda para cargar la ecuación cargando ejemplos en el menú desplegable. También obtendrá una vista previa de su ecuación.
• Ahora seleccione la derivada con respecto a \ (a, b, c, x, y, z o n \).
• Seleccione el número de veces que desea diferenciar. Puede seleccionar hasta 5 veces
• Presiona el botón calcular

Producción:

• En primer lugar, mostrará su entrada.
• En segundo lugar, encontrará la derivada calculadora de una función
• En tercer lugar, simplificará su respuesta.
• También le mostrará todos los cálculos junto con las reglas de calculo de derivadas aplicadas.
• La calculadora de derivadas parciales ayudará a diferenciar la función para la primera, segunda, tercera, cuarta y quinta derivada.

Preguntas frecuentes:

¿Cómo diferencia una función con dos variables?

En primer lugar, debes tomar la derivada parcial de z con respecto a x. Sin embargo, muy a continuación, debe asumir la derivada nuevamente, con respecto ay. x debe permanecer constante. Ahora preste atención a los fenómenos de la cruz parcial como medida de cómo cambia la pendiente, con el cambio en la variable y. Para aclarar, puede obtener ayuda de la calculadora derivadas resolviendo un problema de derivada.

¿Qué te dice la segunda derivada?

La segunda derivada mide la tasa a la que cambia la primera derivada. La segunda derivada demostrará el aumento o la disminución de la pendiente de la recta tangente. Por lo tanto, con el apoyo de una calculador de derivadas doble, se puede monitorear la tasa de cambio de la función original.

¿Importa el orden derivado?

El orden de diferenciación o derivada no importa en absoluto. Primero puede diferenciar con respecto a la segunda derivada y luego con respecto a la primera derivada o viceversa. Para mayor comodidad, puede usar la calculadora de derivadas parciales gratuita que calcula la primera, la segunda o hasta 5 diferenciaciones paso a paso.

¿Cómo saber cuándo usar la diferenciación logarítmica?

La diferenciación logarítmica se puede utilizar para expresar la forma \ (y = f (x) g (x) \), una variable elevada a la potencia de una variable. No puede aplicar la regla de la potencia y la regla exponencial en tal situación. Puede probar una calculadora de diferenciación logarítmica que le ayude a resolver sus problemas de diferenciación logarítmica paso a paso.

¿Qué sucede cuando tomas la derivada de una función?

Siempre que haya una calcular derivadas de una función, terminará con otra función que proporcionará la pendiente de la función original. Para la derivada de una función, debe haber el mismo límite de izquierda a derecha para que sea diferenciable en ese punto.

Envolviendolo:

Esta calculadora de derivadas muestra una ayuda paso a paso para encontrar las derivadas calculadora y la derivada de la función. Sigue las diferentes reglas de diferenciación y cualquiera puede manejar calculo de derivadas simples y complejos con este buscador de derivadas. Es una gran ayuda para fines académicos y de aprendizaje y apoya tanto a los estudiantes como a los profesionales por igual. Además, esta calculadora derivadas puede evaluar las derivadas en el punto dado, siempre que sea necesario.

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