Calculadora De Limites

Esta calculadora de limites calcula limites positivos ou negativos para uma determinada função em qualquer ponto. Você deve experimentar este solucionador de limites para determinar como resolvê-los com facilidade. Além disso, a calculadora de regras deste l’hopital ajuda a calcular limite problemas \ (\ frac {0} {0} \) e \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \) e suporta limites de computação em infinitos positivos e negativos. Bem, continue lendo para obter insights sobre como encontrar o limite de uma função usando este avaliador de limite. Vamos começar com algumas noções básicas!

O que é limite (matemática)?

A notação de limite representa um conceito matemático baseado na ideia de proximidade. Também pode ser definido como o valor que uma função “se aproxima” enquanto a entrada “se aproxima” de algum valor. É necessário avaliar o Limite em cálculo e análise matemática para definir continuidade, derivadas e integrais. A calculadora de limites atribui valores a certas funções em pontos onde nenhum valor é definido, de forma a ser consistente com os valores próximos ou próximos. Na maioria dos cursos de cálculo, trabalhamos com um limite que significa que é fácil começar a pensar que o limite de cálculo sempre existe. Por outro lado, também ajuda a resolver o limite pela regra de l’hopital, de acordo com esta regra, o limite quando dividimos uma função por outra é o mesmo depois de tirarmos a derivada de cada função.

Bem, uma calculadora derivada online é a melhor maneira de calcular a derivada da função por valores dados e mostra a diferenciação.

O que é a fórmula limite?

A fórmula de limite seria a seguinte:

$$ \ lim_ {x \ a} f (x) = L $$

Exemplo:

Se você tem uma função “\ (\ frac {(x2 – 1)} {(x – 1)} \)”, então é necessário encontrar limites quando \ (x \) é \ (1 \), como divisão por zero não é uma operação matemática legal. Por outro lado, para qualquer outro valor de \ (x \), o numerador pode ser fatorado e também dividido pelo \ ((x – 1) \), para fornecer \ (x + 1 \). Assim, este quociente será igual a \ (x + 1 \) para todos os valores de \ (x \) excluindo 1, que não tem valor. Porém, 2 pode ser atribuído à função \ (\ frac {(x2 – 1)} {(x – 1)} \) como seu limite quando \ (x \) se aproxima de 1. Se o limite de \ (x \) aproxima-se de 0 ou infinito, tais cálculos podem ser facilitados pelo uso da calculadora limites de l’hopital.

Para encontrar limites, existem certas leis e calculadora limite que usam regra de cálculo para determinar o limite de uma função. Além disso, a calculadora integral online gratuita permite que você determine as integrais de uma função correspondente à variável envolvida e mostra o trabalho calculadora de limites passo a passo.

As Leis do Limite:

Para encontrar limites, existem certas leis e calculadoras de limite que usam regra de cálculo para determinar o limite de uma função. Essas leis podem ser usadas para avaliar o limite de uma função polinomial ou racional. Além disso, existem certas condições para algumas regras e, se não forem satisfeitas, a regra não pode ser usada para validar a avaliação de um limite. No entanto, usar um avaliador de limite é a melhor maneira de avaliar os limites de uma função em qualquer ponto.
A tabela a seguir resume as leis de limite junto com algumas propriedades centrais.

	Lei do Limite em símbolos	Lei do Limite em palavras
1	\( \lim_{x \to a} [f(x) + g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) + \lim_{x \to a}g(x)\)	A soma dos Limites é igual ao limite de uma soma.
2	\(\lim_{x \to a}[ f(x) – g(x)]= \lim_{x \to a} f(x) – \lim_{x \to a} g(x)\)	A diferença de limites é igual ao limite de diferença.
3	\( \lim_{x \to a} cf (x) = c \lim_{x \to a} f (x) \)	Tempos constantes, o limite da função é igual ao limite de tempos constantes de uma função.
4	\(\lim_{x \to a}[ f(x)g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) × \lim_{x \to a} g(x)]\)	O produto dos limites é igual ao limite de um produto.
5	\(\lim_{x \to a} \frac {f(x)} {g(x)} = \frac {\lim_{x \to a} f(x)} {\lim_{x \to a} g(x) }\)	O quociente dos limites é igual ao limite de um quociente.
6	\(\lim_{x \to a}[ f (x)]^n = [\lim_{x \to a} f (x)]^n\)	Onde o valor de \ (n \) é um número inteiro positivo.
7	\(\lim_{x \to a}c = c\)	A constante é igual ao limite de uma função constante.
8	\(\lim_{x \to a}x = a\)	O limite de uma função linear é igual ao número que \ (x \) está se aproximando.
9	\(\lim_{x \to a} x^n= a^n\)	O limite onde o valor de \ (n \) é um número inteiro positivo.
10	\( \lim_{x \to a} x ^ n = a ^ n\)	O limite onde o valor de \ (n \) é um número inteiro positivo e se \ (n \) é par.
11	\(\lim_{x \to a} f (x)^n =  lim_{x \to a} f (x)^n \)	Onde o valor de \ (n \) é um número inteiro positivo e se \ (n \) é par.

Como avaliar limites?

Existem muitas maneiras de encontrar o limite e obter uma avaliação precisa. vamos ver:

Coloque valores em:

A primeira coisa a tentar é colocar os valores no limite e ver se funciona:

Exemplo:

$$ \ lim_ {x \ to 13} \ frac {x} {5} $$

$$ \ frac {13} {5} = 2,6 $$

Vamos tentar outro exemplo:

$$ \ lim_ {y \ to 2} \ frac {y ^ 2 – 4} {y-2} = \ frac {4 – 4} {2 – 2} = \ frac {0} {0} $$

Não é verdade. Precisa tentar outra maneira de encontrar uma solução.

Fatores:

Existe outra maneira de definir um limite chamado fatoração:

Exemplo:

$$ \ lim_ {y \ to 2} \ frac {y ^ 2} {y-2} $$

ao fatorar \ ((y ^ 2 – 2 ^ 2) \) em \ ((y-2) (y + 2) \) então obtemos:

$$ \ lim_ {y \ to 2} \ frac {y ^ 2 – 4} {y – 2} = \ lim_ {y \ to 2} \ frac {(y-2) (y + 2)} {(y -2)} $$

Agora podemos apenas substituir \ (y = 2 \) para obter o limite:

$$ \ lim_ {y \ to 2} (y + 2) $$

$$ 2 + 2 = 4 $$

Regra de L’Hôpital:

Regra de L’Hôpital usada para avaliar limites como \ (\ frac {0} {0} \) e \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \).

Conjugado:

Para algumas equações multiplicando superior e inferior pelo método conjugado:

Exemplo:

$$ \ lim_ {z \ to 9} \ frac {3 – \ sqrt {z}} {9 – \ sqrt {z}} $$

Se o valor de \ (z \) é igual a 9, coloque na equação ele dá \ (0/0 \), o que não é a resposta certa.

Então, vamos começar com reorganizar:

$$ \ frac {3 – \ sqrt {z}} {9 – \ sqrt {z}} * \ frac {3 – \ sqrt {z}} {3 – \ sqrt {z}} $$

Multiplicando a parte superior e inferior pelo conjugado da parte superior:

$$ \ frac {3 ^ 2 – \ sqrt {z} ^ 2} {(9 – z) (3 + \ sqrt {z})} $$

$$ \ frac {(9 – z)} {(9 – z) (3 + \ sqrt {z})} = \ frac {1} {3 + \ sqrt {z}} $$

$$ \ lim_ {z \ to 9} \ frac {3 + \ sqrt {z}} {9 – z} $$

Após cancelar \ ((9 – z) \)

$$ \ lim_ {z \ to 9} \ frac {1} {3 + \ sqrt {z}} = \ frac {1} {3 + \ sqrt {9}} $$

Conseqüentemente:

$$ \ frac {1} {3 + 3} = \ frac {1} {6} $$

Limite infinito e função racional:

Uma função que pode ser escrita como a proporção de dois polinômios:

$$ f (x) = \ frac {P (y)} {Q (y)} $$

Exemplo:

\ (P (y) = y ^ 3 + 2y -1 \), e \ (Q (y) = 6x ^ 2 \)

Então

$$ \ frac {x ^ 3 + 2a -1} {6x ^ 2} $$

podemos descobrir que o limite da função é 0, Inf, -Inf ou calculado por coeficientes.

Método formal:

Trata-se de provar como podemos chegar o mais perto que quisermos da resposta, tornando “\ (y \)” perto de “\ (a \)”.

Calculadora de limites com passos resolve os limites?

Esta Calculadora de Limite permite que você avalie o limite das variáveis ​​fornecidas. Bem, o localizador de limite ajuda a encontrar os limites, seguindo as etapas fornecidas:

Entrada:

• Em primeiro lugar, insira a equação ou função.
• Selecione a variável na lista suspensa com relação à qual você precisa avaliar o limite. Pode ser \ (x, y, z, a, b, c, \) ou \ (n \).
• Especifique o número no qual deseja calcular limite. Neste campo, você também pode usar uma expressão simples, como “\ (inf = ∞ \) ou pi = \ (π \)”.
• Agora selecione a direção do limite. Pode ser positivo ou negativo.
• Depois de inserir os valores nos campos fornecidos, a calculadora lhe dará uma prévia da equação.
• Aperte o botão de calcular.

Resultado:

• Em primeiro lugar, ele exibirá a entrada fornecida.
• Ele mostrará os valores limite para a entrada fornecida.

FAQ’s:

Como você sabe se não existe um limite?

Para encontrar um limite em um gráfico, se houver uma assíntota vertical e um lado for para o infinito e o outro para o infinito negativo, então o limite não existe. Da mesma forma, se o gráfico tiver um furo no valor x c, então o limite bilateral não existirá. No entanto, um localizador de limite pode ajudá-lo a avaliar os limites com mais precisão.

O que é a notação de limite correta?

Basicamente, uma notação de Limite é uma forma de expressar uma ideia delicada do que simplesmente dizer \ (x = 5 \) ou \ (y = 3 \). \ (\ lim_ {x \ a} f (x) = b \). Por outro lado, uma calculadora de limites com passos elimina a preocupação da notação de limite, pois ela resolve limites e os declara com formatação imprecisa.

A regra de L’Hopital pode ser aplicada a todos os limites?

A regra de L’Hôpital é usada com limites não especificados que têm a forma \ (0/0 \) ou infinito. Não resolve todos os tipos de limites. Às vezes, mesmo as aplicações recorrentes da regra não podem ajudar a encontrar os valores-limite. Portanto, por conveniência, a calculadora limite  de l’hopital é a melhor maneira de resolver limites infinitos de funções.

0 pode ser um limite?

Se estivermos simplesmente avaliando a equação \ (0/0 \), o limite será indefinido. No entanto, se obtivermos \ (0/0 \), pode haver uma série de respostas. Agora, a única maneira de determinar a resposta precisa é usar um solucionador de limite para determinar os problemas de limite com precisão.

Como os limites são usados ​​no cálculo?

Os limites definem como uma função atuará próximo a um ponto, em vez de naquele ponto. Essa ideia é a base do cálculo. Por exemplo, o limite de “\ (f \)” em \ (x = 3 \) e \ (x = 3 x = 3 \) é o valor f conforme nos aproximamos cada vez mais de \ (x = 3 \) .

Nota final:

Esta calculadora de limites online encontra limites e funciona especificamente para resolver os limites em relação a uma variável. Os limites podem ser avaliados em lados positivos ou negativos. Ele atende a todos os problemas de limite que são impossíveis de fazer algebricamente. Portanto, é ótimo ajudar alunos e profissionais a resolver e verificar seus limites em um piscar de olhos.

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