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Calculadora De Limites

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La calculadora de límites evalúa los valores límite de una función con respecto a la variable de entrada x. Analice los límites positivos y negativos de cualquier función de cálculo con variables únicas o múltiples. Además, la calculadora admite problemas de límite \(\frac{0}{0}\) y \(\frac{\infty}{\infty}\) para mostrarle los pasos completos con representación visual. Simplemente ingrese a la función y vea su comportamiento en un cierto punto límite.

¿Cuáles Son Los Límites En Matemáticas?

"El límite define el comportamiento de una función en un punto determinado ante cualquier cambio de entrada" La notación límite representa un concepto matemático que se basa en la idea de cercanía. La calculadora sigue la misma técnica y asigna valores a determinadas funciones en puntos donde no hay valores definidos. Todo esto lo hace de tal manera que sea consistente con valores próximos o próximos.

Reglas Básicas de Límites:

La calculadora de límites online con pasos funciona analizando varias operaciones de límites. Estas leyes también se pueden utilizar para evaluar manualmente el límite de una función polinómica o racional. Además, existen ciertas condiciones para algunas reglas y, si no se cumplen, la regla no se puede utilizar para validar la evaluación de un límite. Entre estas reglas se incluyen:
Normas Expresiones
Regla de Suma/Diferencia limx→b[f(x) ± h(x)] = limx→b[f(x)] ± limx→b[h(x)]
Regla de Poder limx→b[f(x)n] = [limx→b[f(x)]]n
Regla del Producto limx→b[f(x) * h(x)] = limx→b[f(x)] * limx→b[h(x)]
Regla Constante limx→b[k] = k
Regla del Cociente limx→b[f(x) / h(x)] = limx→b[f(x)] / limx→b[h(x)]
La regla de L'Hopital limx→b[f(x) / h(x)] = limx→b[f'(x) /h'(x)]

¿Cómo Evaluar Los Límites?

Ejemplo # 01:

Evalúe el límite de la siguiente función: \(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3\)

Solución:

Aquí usaremos el método de sustitución:
Paso 01:
Aplique un límite a todos y cada uno de los valores de la función dada por separado para simplificar la solución: \(= \lim_{x \to 3} \left(4x^{3}\right)+\lim_{x \to 3} \left(6x^{2}\right) - \lim_{x \to 3 } \left(x\right) + \lim_{x \to 3} \left(3\right)\)
Paso 02:
Ahora escriba cada coeficiente como un múltiplo de las funciones límite separadas: \(= 4 * \lim_{x \to 3} \left(x^{3}\right)+6 * \lim_{x \to 3} \left(x^{2}\right) - \lim_{ x \a 3} \left(x\right) + \lim_{x \to 3} \left(3\right)\)
Paso 03:
Sustituya el límite dado, es decir; \(\lim_{x \to 3}\): \(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 4 * \left(3^{3}\right) + 6 * \left(3^{2}\ derecha) - 3 + 3\)
Paso 04:
Simplifica para obtener la respuesta final: \(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 4 * 27 + 6 * 9 - 3 + 3\) \(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 108 + 6 * 9 - 3 + 3\) \(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 162\)

Ejemplo # 02:

\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{sin x}{x}\right)\)

Solución:

Usando el método de sustitución: \(\lim_{x \to 0} \left(\frac{sin x}{x}\right)\) \(= \frac{sin 0}{0}\) \(= \frac{0}{0}\) Que es una forma indeterminada. Entonces aquí aplicaremos la regla de l'hopital: Antes de continuar, debemos comprobar si las funciones situadas por encima y por debajo del vínculo son diferenciables o no. \(\frac{d}{dx} \left(sin x\right) = cos x\) \(\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1\) Avanzando más ahora: \(\lim_{x \to 0} \left(\frac{cos x}{1}\right)\) \(= \frac{cos 0}{1}\) \(= 1\)

¿Cómo Funciona La Calculadora De Límites?

¡La herramienta es fácil de usar! Se requieren algunas entradas para calculadora limites de la función dada en cualquier punto que incluyen: Entradas para ingresar:
  • Ingrese la función
  • Seleccione la variable del menú desplegable respecto de la cual necesita evaluar el límite. Puede ser x,y,z,a,b,c o n.
  • Especifique el número en el que desea calculo de limites. En este campo, también puede utilizar una expresión simple como inf=∞ o pi =π.
  • Ahora seleccione la dirección del límite. Puede ser positivo o negativo.
  • Toca Calcular
Resultados que obtienes:
  • Límites de la función dada.
  • Calculadora de limites paso a paso gratis
  • Desarrollo en serie de Taylor para la función dada
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