fdFeedback
In wa

 

Pemblokir Iklan Terdeteksi

 

ad

Uh oh! Sepertinya Anda menggunakan pemblokir iklan!

Karena kami telah berjuang keras untuk membuat perhitungan online untuk Anda, kami meminta Anda untuk mengabulkannya dengan menonaktifkan Adblocker untuk domain ini.

Limit Calculator

Kalkulator Limit

Persamaan:

Muat Ex.

keyboard

W.R.T

Batas komputasi pada: (inf = ∞ , pi = π)

Arah:

Pratinjau Persamaan

Ambil Widget!

TAMBAHKAN KALKULATOR INI DI SITUS WEB ANDA:

Tambahkan Kalkulator Batas ke situs web Anda di mana pengguna situs web akan mendapatkan kemudahan menggunakan kalkulator secara langsung. Dan, gadget ini 100% gratis dan mudah digunakan; selain itu, Anda dapat menambahkannya di berbagai platform online.

Tersedia di App

Unduh Aplikasi Kalkulator Batas untuk Ponsel Anda, Jadi Anda dapat menghitung nilai di tangan Anda.

app

kalkulator limit ini menghitung batas positif atau negatif untuk fungsi tertentu di titik mana pun. Anda harus mencoba pemecah batas ini untuk menentukan cara memecahkan batas dengan mudah. Selain itu, kalkulator aturan l’hopital ini membantu menghitung \ (\ frac {0} {0} \) dan \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \) masalah batas dan mendukung komputasi batas pada infinitas positif dan negatif. Baiklah, baca terus untuk mendapatkan wawasan tentang cara menemukan batas suatu fungsi dengan menggunakan evaluator batas ini. Mari kita mulai dengan beberapa hal mendasar!

Apa Itu Limit (Matematika)?

Notasi batas merupakan konsep matematika yang didasarkan pada gagasan kedekatan. Ini juga dapat didefinisikan sebagai nilai yang “mendekati” fungsi sebagai masukan “mendekati” beberapa nilai. Perlu dievaluasi Limit dalam kalkulus dan analisis matematis untuk menentukan kontinuitas, turunan, dan integral. Batasi kalkulator memberikan nilai ke fungsi tertentu pada titik di mana tidak ada nilai yang ditentukan, sedemikian rupa agar konsisten dengan nilai terdekat atau dekat. Di sebagian besar kursus kalkulus, kami bekerja dengan batasan yang berarti mudah untuk mulai berpikir bahwa batasan kalkulus selalu ada. Di sisi lain, menyelesaikan limit dengan kaidah l’hopital juga membantu, menurut kaidah ini limit kalkulator ketika kita membagi satu fungsi dengan fungsi lainnya adalah sama setelah kita mengambil turunan dari masing-masing fungsi.

Nah, kalkulator turunan online adalah cara terbaik untuk menghitung turunan fungsi dengan nilai yang diberikan dan menunjukkan diferensiasi.

Apa itu Formula Batas?

Rumus batasannya adalah sebagai berikut:

$$ \ lim_ {x \ ke a} f (x) = L $$

Contoh:

Jika Anda memiliki fungsi “\ (\ frac {(x2 – 1)} {(x – 1)} \)”, maka ada kebutuhan untuk menemukan batasan ketika \ (x \) adalah \ (1 \), sebagai pembagian dengan nol bukanlah operasi matematika yang sah. Di sisi lain, untuk nilai lain dari \ (x \), pembilang dapat difaktorkan serta dibagi dengan \ ((x – 1) \), untuk memberikan \ (x + 1 \). Jadi, hasil bagi ini akan sama dengan \ (x + 1 \) untuk semua nilai \ (x \) tidak termasuk 1, yang tidak memiliki nilai. Padahal, 2 dapat ditugaskan ke fungsi \ (\ frac {(x2 – 1)} {(x – 1)} \) sebagai limitnya ketika \ (x \) mendekati 1. Jika limit dari \ (x \) mendekati 0 atau tak terhingga kalkulasi semacam itu dapat dibuat lebih mudah dengan menggunakan kalkulator aturan l’hopital.

Untuk menemukan batasan terdapat hukum tertentu dan tersedia kalkulator limit yang menggunakan aturan kalkulus untuk menentukan batasan suatu fungsi. Selain itu, kalkulator integral online gratis memungkinkan Anda menentukan integral fungsi yang sesuai dengan variabel yang terlibat dan menunjukkan pekerjaan langkah demi langkah.

Hukum Batas:

Untuk menemukan batasan terdapat hukum tertentu dan tersedia Batasi kalkulator yang menggunakan aturan kalkulus untuk menentukan batasan suatu fungsi. Hukum ini dapat digunakan untuk menilai batas fungsi polinomial atau rasional. Selain itu, ada kondisi tertentu untuk beberapa aturan dan jika tidak dipenuhi, maka aturan tersebut tidak dapat digunakan untuk memvalidasi evaluasi batas. Namun, menggunakan evaluator batas adalah cara terbaik untuk mengevaluasi batas fungsi di titik mana pun.
Tabel berikut merangkum hukum batas bersama dengan beberapa properti pusat.

Batasi Hukum dalam simbol Batasi Hukum dengan kata-kata
1  \( \lim_{x \to a} [f(x) + g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) + \lim_{x \to a}g(x)\) Jumlah Limit sama dengan limit dari suatu penjumlahan.
2  \(\lim_{x \to a}[ f(x) – g(x)]= \lim_{x \to a} f(x) – \lim_{x \to a} g(x)\) Selisih batas sama dengan batas selisih.
3 \( \lim_{x \to a} cf (x) = c \lim_{x \to a} f (x) \) Waktu konstan batas fungsi sama dengan batas waktu konstan suatu fungsi.
4  \(\lim_{x \to a}[ f(x)g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) × \lim_{x \to a} g(x)]\) Produk dari batasan sama dengan batasan produk.
 

5

\(\lim_{x \to a} \frac {f(x)} {g(x)} = \frac {\lim_{x \to a} f(x)} {\lim_{x \to a} g(x) }\) Hasil bagi dari batas-batas tersebut sama dengan batas hasil bagi.
6 \(\lim_{x \to a}[ f (x)]^n = [\lim_{x \to a} f (x)]^n\) Dimana nilai \ (n \) adalah bilangan bulat positif.
7  \(\lim_{x \to a}c = c\) Konstanta sama dengan limit fungsi konstanta.
8 \(\lim_{x \to a}x = a\) Batas fungsi linier sama dengan bilangan \ (x \) yang mendekat.

 

9 \(\lim_{x \to a} x^n= a^n\) Batas di mana nilai \ (n \) adalah bilangan bulat positif.
10 \( \lim_{x \to a} x ^ n = a ^ n\) Batas di mana nilai \ (n \) adalah bilangan bulat positif & jika \ (n \) genap.
11 \(\lim_{x \to a} f (x)^n =  lim_{x \to a} f (x)^n \) Di mana nilai \ (n \) adalah bilangan bulat positif & jika \ (n \) genap.

Bagaimana Mengevaluasi Batasan?

Ada banyak cara untuk menemukan batasan dan mendapatkan evaluasi yang akurat. Mari kita lihat:

Masukkan nilai-nilai:

Hal pertama yang harus dicoba adalah memasukkan nilai ke dalam limit, dan lihat apakah berhasil:

Contoh:

$$ \ lim_ {x \ hingga 13} \ frac {x} {5} $$

$$ \ frac {13} {5} = 2,6 $$

Mari coba contoh lain:

$$ \ lim_ {y \ hingga 2} \ frac {y ^ 2 – 4} {y-2} = \ frac {4 – 4} {2 – 2} = \ frac {0} {0} $$

Tidak benar. Perlu mencoba cara lain untuk menemukan solusi.

Faktor:

Ada cara lain untuk mendefinisikan batas yang disebut pemfaktoran:

Contoh:

$$ \ lim_ {y \ hingga 2} \ frac {y ^ 2} {y-2} $$

dengan memfaktorkan \ ((y ^ 2 – 2 ^ 2) \) menjadi \ ((y-2) (y + 2) \) maka kita mendapatkan:

$$ \ lim_ {y \ to 2} \ frac {y ^ 2 – 4} {y – 2} = \ lim_ {y \ to 2} \ frac {(y-2) (y + 2)} {(y -2)} $$

Sekarang kita bisa mengganti \ (y = 2 \) untuk mendapatkan batasnya:

$$ \ lim_ {y \ to 2} (y + 2) $$

$$ 2 + 2 = 4 $$

Aturan L’Hôpital:

Aturan L’Hôpital digunakan untuk mengevaluasi batas seperti \ (\ frac {0} {0} \) dan \ (\ frac {\ infty} {\ infty} \).

Mengkonjugasikan:

Untuk beberapa persamaan yang mengalikan atas dan bawah dengan metode konjugasi:

Contoh:

$$ \ lim_ {z \ hingga 9} \ frac {3 – \ sqrt {z}} {9 – \ sqrt {z}} $$

Jika nilai \ (z \) sama dengan 9 dimasukkan ke dalam persamaan itu memberikan \ (0/0 \), yang bukan jawaban yang benar.

Jadi, mari kita mulai dengan mengatur ulang:

$$ \ frac {3 – \ sqrt {z}} {9 – \ sqrt {z}} * \ frac {3 – \ sqrt {z}} {3 – \ sqrt {z}} $$

Mengalikan atas dan bawah dengan konjugasi atas:

$$ \ frac {3 ^ 2 – \ sqrt {z} ^ 2} {(9 – z) (3 + \ sqrt {z})} $$

$$ \ frac {(9 – z)} {(9 – z) (3 + \ sqrt {z})} = \ frac {1} {3 + \ sqrt {z}} $$

$$ \ lim_ {z \ hingga 9} \ frac {3 + \ sqrt {z}} {9 – z} $$

Setelah pembatalan \ ((9 – z) \)

$$ \ lim_ {z \ hingga 9} \ frac {1} {3 + \ sqrt {z}} = \ frac {1} {3 + \ sqrt {9}} $$

Karenanya:

$$ \ frac {1} {3 + 3} = \ frac {1} {6} $$

Batas Tak Terbatas dan Fungsi Rasional:

Fungsi yang dapat ditulis sebagai rasio dua polinomial:

$$ f (x) = \ frac {P (y)} {Q (y)} $$

Contoh:

\ (P (y) = y ^ 3 + 2y -1 \), dan \ (Q (y) = 6x ^ 2 \)

Begitu

$$ \ frac {x ^ 3 + 2y -1} {6x ^ 2} $$

kita dapat menemukan batas fungsinya adalah 0, Inf, -Inf, atau dihitung dengan koefisien.

Metode Formal:

Ini tentang membuktikan bagaimana kita bisa sedekat mungkin dengan jawaban yang kita inginkan dengan membuat “\ (y \)” dekat dengan “\ (a \)”.

Bagaimana kalkulator limit Memecahkan Batas?

Batasi kalkulator ini memungkinkan Anda mengevaluasi batas variabel yang diberikan. Nah, pencari batas membantu menemukan batasan dengan mengikuti langkah-langkah yang diberikan:

Memasukkan:

  • Pertama-tama, masukkan persamaan atau fungsinya.
  • Pilih variabel dari drop-down yang terkait dengan batasan yang perlu Anda evaluasi. Bisa berupa \ (x, y, z, a, b, c, \) atau \ (n \).
  • Tentukan angka yang ingin Anda hitung batasnya. Dalam bidang ini, Anda dapat menggunakan ekspresi sederhana seperti “\ (inf = ∞ \) atau pi = \ (π \)”.
  • Sekarang pilih arah batasnya. Bisa positif atau negatif.
  • Setelah Anda memasukkan nilai di bidang tertentu, kalkulator akan memberi Anda pratinjau persamaan.
  • Tekan tombol hitung.

Keluaran:

  • Pertama-tama, ini akan menampilkan input yang diberikan.
  • Ini akan menunjukkan nilai batas untuk input yang diberikan.

FAQ:

Bagaimana Anda tahu jika batasan tidak ada?

Untuk menemukan batas pada grafik jika ada asimtot vertikal dan satu sisi menuju tak terhingga dan sisi lainnya menuju tak terhingga negatif, maka batas tersebut tidak ada. Dengan cara yang sama, jika grafik memiliki lubang pada nilai x c, batas dua sisi tidak akan ada. Akan tetapi, seorang pencari batasan dapat membantu Anda dalam menilai batasan dengan lebih akurat.

Apa notasi limit yang benar?

Pada dasarnya, notasi limit kalkulator adalah cara menyatakan gagasan yang rumit daripada sekadar mengatakan \ (x = 5 \) atau \ (y = 3 \). \ (\ lim_ {x \ ke a} f (x) = b \). Di sisi lain, kalkulator limit menghilangkan kekhawatiran tentang notasi batas karena ia memecahkan batas dan menyatakannya dalam format yang tidak akurat.

Bisakah aturan L’Hopital diterapkan ke setiap batasan?

Aturan L’Hôpital digunakan dengan batas tidak ditentukan yang memiliki bentuk \ (0/0 \) atau tak terhingga. Itu tidak menyelesaikan semua jenis batasan. Terkadang, bahkan penerapan aturan yang berulang tidak dapat membantu menemukan nilai batas. Jadi, untuk kenyamanan, kalkulator aturan l’hopital adalah cara terbaik untuk menyelesaikan batasan fungsi yang tak terbatas.

Bisakah 0 menjadi batas?

Jika kita hanya mengevaluasi persamaan \ (0/0 \) batas tidak akan ditentukan. Namun, jika kita mendapatkan \ (0/0 \) maka mungkin ada serangkaian jawaban. Sekarang satu-satunya cara untuk menentukan jawaban yang akurat Anda dapat menggunakan pemecah batas untuk menentukan masalah batas secara akurat.

Bagaimana batasan digunakan dalam kalkulus?

Batasan menentukan bagaimana suatu fungsi akan bertindak di dekat suatu titik, sebagai alternatif dari titik tersebut. Ide ini adalah dasar kalkulus. Misalnya, batas “\ (f \)” di \ (x = 3 \) dan \ (x = 3 x = 3 \) adalah nilai f saat kita semakin dekat ke \ (x = 3 \) .

End-Note:

Kalkulator Limit online ini menemukan batasan dan secara khusus berfungsi untuk memecahkan batasan yang berkaitan dengan variabel. Batasan dapat dievaluasi dari sisi positif atau negatif. Ini melayani semua masalah batas yang tidak mungkin dilakukan secara aljabar. Oleh karena itu, sangat bagus untuk membantu siswa dan profesional untuk memecahkan dan memverifikasi batasan Anda dalam sekejap mata.

Other Languages: Limit Calculator, Limit HesaplamaGrenzwertrechner, Kalkulačka Limit, Calculadora De Limites, Calculateur De Limite, Calculadora De Limites, Calcolatore Limiti, Калькулятор Пределов.