Calculator-Online.net

HESAP MAKİNESİ

ÇEVRİMİÇİ

Calculator-Online.net

HESAP MAKİNESİ

ÇEVRİMİÇİ

Sign in ▾

Bizi takip edin:

Your Result is copied!
ADVERTISEMENT

Limit Hesaplama

keyboard

Bu hesap makinesini sitenize ekleyin

ADVERTISEMENT

Limit hesaplama Makinesi, bir fonksiyonun sınır değerlerini giriş değişkenine göre değerlendirir. Herhangi bir hesap fonksiyonunun pozitif ve negatif sınırlarını tek veya çoklu değişkenlerle analiz edin.

Ayrıca, hesap makinesi \(\frac{0}{0}\) and \(\frac{\infty}{\infty}\), görsel gösterime sahip eksiksiz adımları göstermek için sorunları sınırlar. İşlevi girin ve davranışını belirli bir sınırlayıcı noktada görün.

Matematikte sınırlar nelerdir?

"Limit, herhangi bir giriş değişikliği için bir fonksiyonun davranışını belirli bir noktada tanımlar"

Sınır gösterimi, yakınlık fikrine dayanan matematiksel bir kavramı temsil eder. Hesap makinesi aynı tekniği takip eder ve hiçbir değerin tanımlanmadığı noktalardaki belirli işlevlere değerler atar. Bunların hepsini yakın veya yakın değerlerle tutarlı olacak şekilde yapar.

Temel Limit Kuralları:

Çeşitli işlemlerini analiz ederek limit hesaplama sınırlama çalışmaları ile sınırlayın. Bu yasalar, polinom veya rasyonel fonksiyonun sınırını manuel olarak değerlendirmek için kullanılabilir. Ayrıca, bazı kurallar için belirli koşullar vardır ve eğer memnun değilse, kural bir sınırın değerlendirilmesini doğrulamak için kullanılamaz. Bu kurallar arasında:

  Sembollerde Limit Yasası Kelimelerle Yasayı Sınırlayın
1  \( \lim_{x \to a} [f(x) + g(x)] = \lim_{x \to a}f(x) + \lim_{x \to a}g(x)\) Limitlerin toplamı, bir toplamın limitine eşittir.
2  \(\lim_{x \to a}[ f(x) - g(x)]= \lim_{x \to a} f(x) - \lim_{x \to a} g(x)\) Limit farkı, fark limitine eşittir.
3 \( \lim_{x \to a} cf (x) = c \lim_{x \to a} f (x) \) Sabit zamanlar, işlevin sınırı, bir işlevin sabit zamanlarının sınırına eşittir.
4  \(\lim_{x \to a}[ f(x)g(x)] = \lim_{x \to a} f(x) × \lim_{x \to a} g(x)]\) Limitlerin çarpımı, bir ürünün limitine eşittir.
  5 \(\lim_{x \to a} \frac {f(x)} {g(x)} = \frac {\lim_{x \to a} f(x)} {\lim_{x \to a} g(x) }\) Sınırların bölümü, bölümün sınırına eşittir.
6 \(\lim_{x \to a}[ f (x)]^n = [\lim_{x \to a} f (x)]^n\) \(N \) değerinin pozitif bir tam sayı olduğu yerde.
7  \(\lim_{x \to a}c = c\) Sabit, sabit bir fonksiyonun sınırına eşittir.
8 \(\lim_{x \to a}x = a\) Doğrusal bir fonksiyonun sınırı yaklaşmakta olan \(x \) sayısına eşittir.  
9 \(\lim_{x \to a} x^n= a^n\) \(N \) değerinin pozitif bir tam sayı olduğu sınır.
10 \( \lim_{x \to a} x ^ n = a ^ n\) \(N \) değerinin pozitif bir tam sayı olduğu ve eğer \(n \) çift ise sınır.
11 \(\lim_{x \to a} f (x)^n =  lim_{x \to a} f (x)^n \) \(N \) değerinin pozitif bir tamsayı olduğu ve eğer \(n \) çift ise.

Sınırlar nasıl değerlendirilir?

Örnek # 01:

Aşağıdaki işlevin sınırını değerlendirin:

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3\)

Çözüm:

Burada ikame yöntemini kullanacağız:

Adım 01:

Çözümü basitleştirmek için verilen işlevdeki her değere ayrı ayrı bir sınır uygulayın:

\(= \lim_{x \to 3} \left(4x^{3}\right)+\lim_{x \to 3} \left(6x^{2}\right) - \lim_{x \to 3} \left(x\right) + \lim_{x \to 3} \left(3\right)\)

Adım 02:

Şimdi her katsayı ayrı sınır işlevlerinin katları olarak yazın:

\(= 4 * \lim_{x \to 3} \left(x^{3}\right)+6 * \lim_{x \to 3} \left(x^{2}\right) - \lim_{x \to 3} \left(x\right) + \lim_{x \to 3} \left(3\right)\)

Adım 03:

Verilen sınırı değiştirir;

\(\lim_{x \to 3}\):

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 4 * \left(3^{3}\right) + 6 * \left(3^{2}\right) - 3 + 3\)

Adım 04:

Son cevabı almak için basitleştirin:

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 4 * 27 + 6 * 9 - 3 + 3\)

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 108 + 6 * 9 - 3 + 3\)

\(\lim_{x \to 3} 4x^{3}+6x{2}-x+3 = 162\)

Örnek # 02:

\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{sin x}{x}\right)\)

Çözüm:

İkame yöntemini kullanarak:

\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{sin x}{x}\right)\)

\(= \frac{sin 0}{0}\)

\(= \frac{0}{0}\)

Bu belirsiz bir formdur. İşte burada L’Hopital’in kuralını uygulayacağız: Devam etmeden önce, Vinculum'un üzerindeki ve altındaki işlevlerin farklılay olup olmadığını kontrol etmeliyiz.

\(\frac{d}{dx} \left(sin x\right) = cos x\)

\(\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1\)

Şimdi ileriye doğru ilerlemek:

\(\lim_{x \to 0} \left(\frac{cos x}{1}\right)\)

\(= \frac{cos 0}{1}\)

\(= 1\)

Sınır hesap makinesi nasıl işlev görür?

Aracı kullanmak kolaydır! Verilen işlevin sınırlarını aşağıdakileri içeren herhangi bir noktada hesaplamak için birkaç giriş gerektirir:

Girilecek girişler:

  • İşlevi girin
  • Sınırı değerlendirmeniz gereken açılır menüden değişkeni seçin. X, y, z, a, b, c veya n olabilir.
  • Sınırı hesaplamak istediğiniz numarayı belirtin. Bu alanda, inf = ∞ veya pi = π gibi basit bir ifade kullanabilirsiniz.
  • Şimdi sınırın yönünü seçin. Olumlu veya olumsuz olabilir
  • Hesapla dokunun

Aldığınız sonuçlar:

  • Verilen işlevin sınırları
  • Adım adım hesaplamalar
  • Taylor’ın verilen işlev için seri genişlemesi
 
Online Calculator

HESAP MAKİNESİ

ÇEVRİMİÇİ

Herhangi bir şeyi kaynağından hesaplamanın kolaylığını yaşayın calculator-online.net

Bize e-posta gönderin

[email protected]

© Telif hakları 2025 ile Calculator-Online.net