Kalkulator Parabola

Kalkulator parabola online membantu menemukan bentuk standar dan bentuk puncak dari persamaan parabola untuk nilai yang diberikan. Sekarang, menjadi mudah untuk menemukan fokus dan juga directrix dari parabola dengan menggunakan kalkulator persamaan parabola. Selain itu, penggambar parabola ini akan menampilkan grafik untuk persamaan yang diberikan.

Nah, artikel kali ini dikemas dengan cara mencari persamaan parabola kalkulator (langkah demi langkah) dan dengan menggunakan kalkulator. Tetapi, kami tahu bahwa Anda harus memiliki gagasan tentang beberapa dasar yang memperluas pemahaman Anda dengan cara terbaik!

Apa itu Parabola?

Ini didefinisikan sebagai kurva khusus yang berbentuk seperti lengkungan. Ini adalah salah satu jenis bagian berbentuk kerucut. Kurva bidang simetris ini dibuat oleh perpotongan kerucut lingkaran kanan dengan permukaan bidang. Kurva berbentuk U ini memiliki beberapa sifat tertentu. Singkatnya, dapat disimpulkan bahwa setiap titik pada kurva ini memiliki jarak yang sama dari:

• Titik tetap dikenal sebagai fokus.
• Garis lurus tetap dikenal sebagai parabola directrix.

Bentuk standar untuk merepresentasikan kurva ini adalah persamaan parabola. Padahal itu bisa dihitung melalui persamaan parabola. Semua perhitungan yang melibatkan parabola dapat dilakukan dengan mudah dengan menggunakan kalkulator parabola.

Formula Parabola:

• Bentuk rumus paling sederhana adalah: \ (y = x2 \)
• Dalam bentuk umum: \ (y ^ 2 = 4ax \)

Persamaan Parabola dalam Bentuk Standar:

• Persamaan parabola dalam bentuk standar: \ (x = ay ^ 2 + by + c \).

Namun, pencari persamaan parabola matematika akan mendukung kalkulasi yang mengharuskan Anda menerapkan bentuk standar.

Nah, Kalkulator Rumus Kuadrat membantu menyelesaikan persamaan kuadrat yang diberikan dengan menggunakan rumus persamaan kuadrat.

Persamaan Parabola dalam Bentuk Vertex:

Persamaan parabola berbentuk puncak: \ (x = a (y-k) ^ 2 + h \)

Bahkan kalkulator parabola membantu mengubah persamaan menjadi bentuk puncak di mana Anda dapat dengan mudah menemukan titik-titik penting dari parabola.

Bagaimana Menemukan Persamaan Parabola?

Nah, kita bisa mengevaluasi sumbu simetris, fokus, directrix, vertex, x intersep, perpotongan y dengan menggunakan rumus parabola kalkulator berupa \ (x = y ^ 2 + bx + c \).

• Ambil persamaan parabola apa saja, dan temukan nilai a, b, c dari persamaan
• gantikan nilai-nilai itu di Vertex \ (v (h, k) \).
• \ (h = \ frac {-b} {(2a)}, k = c- \ frac {b ^ 2} {(4a)} \).
• fokus koordinat x adalah \ (\ frac {-b} {(2a)} \), dan koordinat y adalah \ (c- \ frac {b ^ 2-1} {(4a)} \)
• Fokus adalah \ ((x, y) \) dan persamaan Directrix \ (y = c- \ frac {b ^ 2 + 1} {(4a)} \)
• Sumbu simetri \ (\ frac {-b} {(2a)} \) dan selesaikan perpotongan y dengan menyimpan \ (x = 0 \) dalam
• persamaan.
• Lakukan operasi matematika ini untuk mendapatkan nilai yang diperlukan.

Namun, Kalkulator Diskriminan online membantu menghitung diskriminan dari polinomial kuadrat serta polinomial tingkat yang lebih tinggi.

Contoh:

Tentukan sumbu simetri, titik potong y, titik potong x, sumbu searah, fokus dan titik puncak untuk persamaan parabola \ (x = 11y ^ 2 + 10y + 16 \)?

Diketahui persamaan Parabola adalah \ (x = 11y ^ 2 + 10y + 16 \).

Bentuk standar dari persamaan tersebut adalah \ (x = ay ^ 2 + by + c \).

Begitu,

$$ a = 11, b = 10, c = 16 $$

Persamaan parabola dalam bentuk puncak adalah \ (x = a (y-h) ^ 2 + k \)

$$ h = \ frac {-b} {(2a)} = \ frac {-10} {(2.11)} = \ frac {-10} {22} $$

$$ h = \ frac {-5} {11} $$

$$ k = c- \ frac {b ^ 2} {(4a)} = 16 – \ frac {100} {(4.11)} $$

$$ = \ frac {704- 100} {44} = \ frac {604} {44} = \ frac {151} {44} $$

Puncak adalah \ ((\ frac {-5} {11}, \ frac {151} {11}) \)

Fokus koordinat x = \ (\ frac {-b} {2a} = \ frac {-5} {11} \)

Fokus koordinat y adalah = \ (c – \ frac {(b ^ 2 – 1)} {(4a)} \)

$$ = 16 – \ frac {(100 – 1)} {(4,11)} = \ frac {16- 99} {44} $$

$$ = \ frac {704-99} {44} = \ frac {605} {44} => \ frac {55} {4} $$

Fokusnya adalah \ ((\ frac {-5} {11}, \ frac {55} {4}) \)

Persamaan Directrix \ (y = c – \ frac {(b ^ 2 + 1)} {(4a)} \)

$$ = 16 – (100 + 1) / (4.11) = 16- 101/44 $$

$$ = 704-101 / 44 = \ frac {603} {44} $$

$$ Sumbu Simetri = -b / 2a = \ frac {-5} {11} $$

untuk perpotongan y letakkan x sama dengan 0 dalam persamaan

$$ y = 11 (0) ^ 2 + 10 (0) + 16 $$

$$ y = 16 $$

sekarang titik potong x letakkan y sama dengan 0 dalam persamaan

$$ 0 = 5x ^ 2 + 4x + 10 $$

$$ Tidak ada intersep x. $$

Bagaimana Menemukan Directrix dari Parabola?

Ambil bentuk standar dari persamaan parabola: \ ((x – h) 2 = 4p (y – k) \)

• Dalam persamaan ini, fokusnya adalah: \ ((h, k + p) \)
• Sedangkan directrix adalah \ (y = k – p \).

Jika kita memutar parabola, maka puncaknya adalah: \ ((h, k) \). Akan tetapi, sumbu simetri sejajar dengan sumbu x, dan persamaannya adalah: \ ((y – k) 2 = 4p (x – h) \),

• Sekarang fokusnya adalah: \ ((h + p, k) \)
• Directrix parabola adalah \ (x = h – p \).

Selanjutnya Directrix sebuah parabola juga dapat dihitung dengan persamaan sederhana yaitu: \ (y = c – \ frac {(b² + 1)} {(4a)} \).

Bagaimana Kalkulator Parabola Bekerja?

Pemecah parabola membuat perhitungan lebih cepat dan bebas kesalahan karena menggunakan persamaan parabola matematika. Untuk mendapatkan kenyamanan, Anda perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Memasukkan:

• Pilih persamaan parabola dari drop-down. Anda dapat memilih bentuk standar atau bentuk puncak.
• Persamaan yang dipilih untuk parabola akan ditampilkan. Jadi letakkan saja nilai di bidang yang diberikan.
• Klik tombol hitung dan tunggu beberapa detik untuk mendapatkan hasil yang tepat.

Keluaran:

• Persamaan parabola dalam bentuk standar beserta nilai yang dimasukkan akan ditampilkan.
• Persamaan parabola dalam bentuk puncak beserta nilai yang dimasukkan akan ditampilkan.
• Semua parameter (Verteks, Fokus, Eksentrisitas, Directrix, Latus rectum, Sumbu simetri, titik potong x, titik potong y) parabola akan ditampilkan.
• Bersama dengan semua nilai matematika tersebut, penggambar parabola ini pada akhirnya menampilkan grafik parabola.

FAQ:

Bagaimana jarak antara fokus dan Directrix memengaruhi bentuk parabola?

Setiap kali jarak antara fokus dan parabola directrix meningkat, | a | akan berkurang. Artinya parabola semakin melebar dengan bertambahnya jarak antar kedua parameternya.

Apa langkah-langkah untuk membuat grafik parabola?

Untuk penghitungan cepat dan mudah, Anda dapat menggunakan penggambar parabola online yang memplot representasi grafis dari persamaan parabola yang diberikan. Namun, untuk pembuatan grafik parabola secara manual, Anda harus mengikuti beberapa langkah:

• Pertama-tama, temukan parameter berikut:
• perpotongan y.
• x-penyadapan.
• Cari beberapa poin tambahan untuk memiliki setidaknya lima poin untuk grafik plot.
• Sekarang cukup Plot titik dan buat sketsa grafik parabola Anda.

Apakah dua jenis transformasi itu?

Jenis transformasi pertama dikenal sebagai Terjemahan. Ini menggeser node dari satu posisi ke posisi lain bersama dengan salah satu sumbu yang terkait dengan posisi awalnya.

Jenis kedua adalah Rotasi. Ini memindahkan node dalam lingkaran di sekitar titik pivot.

Bagaimana Anda menggambarkan transformasi parabola?

Menerjemahkan parabola secara vertikal memberi Anda kesempatan untuk menghasilkan parabola baru. Ini akan sama dengan parabola dasar. Dengan cara yang sama, Anda bisa menerjemahkan parabola kalkulator secara horizontal.

Kesimpulan:

Kalkulator parabola digunakan untuk mendapatkan hasil cepat dan mendapatkan grafik untuk persamaan parabola yang diberikan. Pencari persamaan parabola ini membuat perhitungan Anda lebih cepat dan mudah dengan menyelesaikan semua properti terkait dari persamaan parabola. Ini memungkinkan Anda memahami cara memasukkan nilai ke dalam rumus parabola matematika juga. Jadi, alat ini selalu siap memberikan jasanya kepada semua orang dalam sekejap dan tanpa biaya apapun.

Other Languages: Parabola Calculator, Parabol Hesaplama, Kalkulator Paraboli, Parabel Rechner, 放物線 計算.