Kalkulator Paraboli

Internetowy kalkulator paraboli pomaga znaleźć standardową formę i postać wierzchołków równania paraboli dla podanych wartości. Teraz łatwo jest znaleźć ognisko i kierownicę paraboli za pomocą kalkulatora równań paraboli. Również ten grapher parabola wyświetli wykres dla podanego równania.

Cóż, ten artykuł zawiera informacje o tym, jak znaleźć równanie paraboli (krok po kroku) i za pomocą kalkulatora. Ale wiemy, że powinieneś mieć pojęcie o podstawach, które najlepiej poszerzają twoje rozumienie!

Co to jest Parabola?

Jest definiowany jako specjalna krzywa, która ma kształt łuku. Jest to jeden z rodzajów przekrojów stożkowych. Ta symetryczna płaska krzywa utworzona przez przecięcie prawego okrągłego stożka z płaską powierzchnią. Ta krzywa w kształcie litery U ma pewne szczególne właściwości. Krótko mówiąc, można stwierdzić, że dowolny punkt na tej krzywej znajduje się w równej odległości od:

• Stały punkt nazywany jest fokusem.
• Stała linia prosta jest nazywana kierownicą paraboli.

Standardową formą reprezentacji tej krzywej jest równanie paraboli. Natomiast można to obliczyć za pomocą równania paraboli. Wszystkie obliczenia związane z parabolą można uprościć za pomocą kalkulatora paraboli.

Formuła Parabola:

• Najprostsza forma wzoru to: \(y = x2 \)
• W ogólnej postaci: \(y ^ 2 = 4ax \)

Równanie paraboli w postaci standardowej:

• Równanie Paraboli w standardowej postaci: \(x = ay ^ 2 + by + c \).

Jednak wyszukiwarka równań paraboli będzie obsługiwać obliczenia, w których trzeba zastosować standardowy formularz.

Cóż, kalkulator formuły kwadratowej pomaga rozwiązać dane równanie kwadratowe za pomocą wzoru z równania kwadratowego.

Równanie paraboli w postaci wierzchołków:

Równanie paraboli w postaci wierzchołków: \(x = a (y-k) ^ 2 + h \)

Nawet kalkulator paraboli pomaga przekształcić równanie w postać wierzchołków, dzięki której można łatwo znaleźć kluczowe punkty paraboli.

Jak znaleźć równanie paraboli?

Cóż, możemy oszacować oś symetrii, ognisko, kierownicę, wierzchołek paraboli, punkt przecięcia z osią, punkt przecięcia z osią y, używając wzoru paraboli w postaci \(x = y ^ 2 + bx + c \).

• Weź dowolne równanie paraboli i znajdź wartości a, b, c z równania
• podstaw te wartości w Vertex \(v (h, k) \).
• \(h = \ frac {-b} {(2a)}, k = c- \ frac {b ^ 2} {(4a)} \).
• punkt skupienia współrzędne wierzchołka paraboli x to \(\ frac {-b} {(2a)} \), a współrzędna y to \(c- \ frac {b ^ 2-1} {(4a)} \)
• Fokus to \((x, y) \), a równanie Directrix \(y = c- \ frac {b ^ 2 + 1} {(4a)} \)
• Oś symetrii \(\ frac {-b} {(2a)} \) i rozwiąż punkt przecięcia z osią y, zachowując \(x = 0 \) w równaniu.
• Wykonaj te operacje matematyczne, aby uzyskać wymagane wartości.

Jednak internetowy kalkulator dyskryminacyjny pomaga obliczyć dyskryminację wielomianu kwadratowego, a także wielomianów wyższego stopnia.

Przykład:

Znajdź oś symetrii, punkt przecięcia z osią y, punkt przecięcia z osią x, kierownicę, ognisko i wierzchołek dla równania paraboli \(x = 11y ^ 2 + 10y + 16 \)?

Biorąc pod uwagę równanie Paraboli to \(x = 11y ^ 2 + 10y + 16 \).

Standardowa postać równania to \(x = ay ^ 2 + by + c \).

Więc,

$$ a = 11, b = 10, c = 16 $$

Równanie paraboli w postaci wierzchołków to \(x = a (y-h) ^ 2 + k \)

$$ h = \ frac {-b} {(2a)} = \ frac {-10} {(2.11)} = \ frac {-10} {22} $$

$$ h = \ frac {-5} {11} $$

$$ k = c- \ frac {b ^ 2} {(4a)} = 16 - \ frac {100} {(4.11)} $$

$$ = \ frac {704-100} {44} = \ frac {604} {44} = \ frac {151} {44} $$

Wierzchołek to \((\ frac {-5} {11}, \ frac {151} {11}) \)

Punkt skupienia współrzędnej x = \(\ frac {-b} {2a} = \ frac {-5} {11} \)

Punkt skupienia współrzędne wierzchołka paraboli y to = \(c - \ frac {(b ^ 2 - 1)} {(4a)} \)

$$ = 16 - \ frac {(100 - 1)} {(4.11)} = \ frac {16–99} {44} $$

$$ = \ frac {704-99} {44} = \ frac {605} {44} => \ frac {55} {4} $$

Fokus to \((\ frac {-5} {11}, \ frac {55} {4}) \)

Równanie Directrix \(y = c - \ frac {(b ^ 2 + 1)} {(4a)} \)

$$ = 16 - (100 + 1) / (4,11) = 16-101 / 44 $$

$$ = 704-101 / 44 = \ frac {603} {44} $$

$$ Oś symetrii = -b / 2a = \ frac {-5} {11} $$

dla punktu przecięcia z osią y postaw x równe 0 w równaniu

$$ y = 11 (0) ^ 2 + 10 (0) + 16 $$

$$ y = 16 $$

teraz punkt przecięcia z osią x umieść y jest równe 0 w równaniu

$$ 0 = 5x ^ 2 + 4x + 10 $$ $$ Brak przecięcia z osią x. $$

Jak Obliczyć Wierzchołek Paraboli?

Weź standardową postać równania paraboli: \((x - h) 2 = 4p (y - k) \)

• W tym równaniu skupiamy się na: \((h, k + p) \)
• Natomiast kierownica to \(y = k - p \).

Jeśli obrócimy parabolę, jej wierzchołek paraboli będzie wyglądał następująco: \((h, k) \). Jednak oś symetrii jest równoległa do osi x, a jej równanie będzie wyglądać następująco: \((y - k) 2 = 4p (x - h) \),

• Teraz skupiamy się na: \((h + p, k) \)
• Kierownica paraboli to \(x = h - p \).

Co więcej, kierownicę paraboli można również obliczyć za pomocą prostego równania: \(y = c - \ frac {(b² + 1)} {(4a)} \).

Jak działa kalkulator paraboli?

Solver Parabola przyspiesza obliczenia i przyspiesza obliczenia, ponieważ wykorzystuje matematyczne równanie paraboli. Aby uzyskać wygodę, musisz wykonać następujące kroki:

Wejście:

Z listy rozwijanej wybierz równanie paraboli. Możesz wybrać formę standardową lub formę wierzchołka.

Zostaną wyświetlone wybrane równania paraboli. Więc po prostu umieść wartości w podanych polach.

Kliknij przycisk obliczania i poczekaj kilka sekund, aby uzyskać dokładne wyniki.

Wynik:

Zostanie wyświetlone równanie Paraboli w standardowej postaci wraz z wprowadzonymi wartościami.

Zostanie wyświetlone równanie paraboli w postaci wierzchołków wraz z wprowadzonymi wartościami.

Zostaną wyświetlone wszystkie parametry paraboli (wierzchołek paraboli, ogniskowanie, mimośrodowość, kierownica, latus odbytnica, oś symetrii, punkt przecięcia z osią x, punkt przecięcia z osią y).

Wraz ze wszystkimi tymi matematycznymi wartościami, ten grapher parabola wyświetla na końcu wykres paraboli.

FAQs:

Jak odległość między ogniskiem a Directrix wpływa na kształt paraboli?

Ilekroć odległość między ogniskową a kierownicą paraboli wzrasta, | a | zmnieszy się. Oznacza to, że parabola rozszerza się wraz ze wzrostem odległości między jej dwoma parametrami.

Jakie kroki należy wykonać, aby narysować parabolę?

Do szybkich i łatwych obliczeń można użyć internetowego graphera paraboli, który wykreśla graficzną reprezentację danego równania paraboli. Jednak w celu ręcznego wykreślenia wykresu paraboli należy wykonać kilka czynności:

• Przede wszystkim znajdź następujące parametry:
• Punkt przecięcia z osią y.
• punkt przecięcia z osią x.
• Poszukaj dodatkowych punktów, aby mieć co najmniej pięć punktów do wykreślenia wykresu.
• Teraz po prostu narysuj punkty i naszkicuj wykres paraboli.

Jakie są dwa rodzaje transformacji?

Pierwszy rodzaj transformacji to translacja. Przesuwa węzeł z jednej pozycji do drugiej wraz z jedną z osi, które są związane z jego początkowym położeniem.

Drugi typ to Obrót. Przesuwa węzeł po okręgu wokół punktu obrotu.

Jak opisujesz przemianę paraboli?

Tłumaczenie paraboli w pionie daje możliwość wykonania nowej paraboli. Będzie taki sam, jak podstawowa parabola. W ten sam sposób możesz przetłumaczyć parabolę poziomo.

Wniosek:

kalkulator paraboli służy do uzyskiwania szybkich wyników i uzyskiwania wykresu dla dowolnego podanego równania parabolicznego. Ta wyszukiwarka równań parabolicznych przyspiesza i ułatwia obliczenia, rozwiązując wszystkie powiązane właściwości równania parabolicznego. Pozwala również zrozumieć, jak umieścić wartości we wzorze paraboli. Tak więc to narzędzie jest zawsze gotowe do świadczenia swoich usług każdemu w mgnieniu oka i bez żadnych kosztów.

Other Languages: Parabola Calculator, Parabol Hesaplama, Kalkulator Parabola, Parabel Rechner, 放物線 計算.