Parabel Rechner

Der Online-parabel rechner hilft dabei, die Standardform und die Scheitelpunktform einer Parabelgleichung für die angegebenen Werte zu finden. Mit dem Parabelgleichungsrechner ist es jetzt einfach, den Fokus und die Richtung der Parabel zu finden. Außerdem zeigt dieser parabel berechnen online das Diagramm für die bereitgestellte Gleichung an.

In diesem Artikel erfahren Sie, wie Sie die Gleichung einer Parabel (Schritt für Schritt) und mithilfe eines Taschenrechners ermitteln. Wir wissen jedoch, dass Sie eine Vorstellung von einigen Grundlagen haben sollten, die Ihr Verständnis bestmöglich erweitern!

Was ist Parabel?

Es ist definiert als eine spezielle Kurve, die sich wie ein Bogen geformt hat. Es ist eine der Arten von Kegelschnitten. Diese symmetrische ebene Kurve entsteht durch den Schnittpunkt eines rechten Kreiskegels mit einer ebenen Fläche. Diese U-förmige Kurve hat einige besondere Eigenschaften. Kurz gesagt kann geschlossen werden, dass jeder Punkt auf dieser Kurve in gleicher Entfernung von:

• Ein fester Punkt wird als Fokus bezeichnet.
• Eine feste gerade Linie ist als Parabel Directrix bekannt.

Die Standardform zur Darstellung dieser Kurve ist die Gleichung für die Parabel. Während es über die parabelrechner berechnet werden kann. Alle parabel rechnung mit Parabel können mit einem parabel rechner vereinfacht werden.

Parabel Formel:

• Die einfachste Form der Formel lautet: \(y = x2 \)
• In allgemeiner Form: \(y ^ 2 = 4ax \)

Parabelgleichung in Standardform:

• Parabelgleichung in der Standardform: \(x = ay ^ 2 + durch + c \).

Ein Parabelgleichungsfinder unterstützt jedoch Berechnungen, bei denen Sie das Standardformular anwenden müssen.

Nun, der quadratische Formelrechner hilft, eine gegebene quadratische Gleichung unter Verwendung der quadratischen Gleichungsformel zu lösen.

Parabelgleichung in Scheitelpunktform:

parabelrechner in Scheitelpunktform: \(x = a (y-k) ^ 2 + h \)

Sogar der parabel rechner hilft dabei, die Gleichung in die Scheitelpunktform umzuwandeln, durch die Sie die entscheidenden Punkte der Parabel leicht finden können.

Wie finde ich die Gleichung einer Parabel?

Nun, wir können die Symmetrieachse, den Fokus, die Gerade, den Scheitelpunkt, den x-Achsenabschnitt und den y-Achsenabschnitt unter Verwendung der parabel formel in Form von \(x = y ^ 2 + bx + c \) bewerten.

• Nehmen Sie eine beliebige parabelrechner und ermitteln Sie die Werte a, b, c aus der Gleichung
• Ersetzen Sie diese Werte in Vertex \(v (h, k) \).
• \(h = \ frac {-b} {(2a)}, k = c- \ frac {b ^ 2} {(4a)} \).
• Der Fokus der x-Koordinate ist \(\ frac {-b} {(2a)} \), und die y-Koordinate ist \(c- \ frac {b ^ 2-1} {(4a)} \).
• Der Fokus liegt auf \((x, y) \) und der Directrix-Gleichung \(y = c- \ frac {b ^ 2 + 1} {(4a)} \).
• Symmetrieachse \(\ frac {-b} {(2a)} \) und Lösung des y-Abschnitts durch Beibehalten von \(x = 0 \) in der Gleichung.
• Führen Sie diese mathematischen Operationen aus, um die erforderlichen Werte zu erhalten.

Ein Online-Diskriminanzrechner hilft jedoch bei der parabel rechnung der Diskriminanz des quadratischen Polynoms sowie von Polynomen höheren Grades.

Beispiel:

Finden Sie die Symmetrieachse, den y-Achsenabschnitt, den x-Achsenabschnitt, die Geraden, den Fokus und den Scheitelpunkt für die Parabelgleichung \(x = 11y ^ 2 + 10y + 16 \)?

Die gegebene Parabelgleichung lautet \(x = 11y ^ 2 + 10y + 16 \).

Die Standardform der Gleichung ist \(x = ay ^ 2 + durch + c \).

So,

$$ a = 11, b = 10, c = 16 $$

Die Parabelgleichung in Scheitelpunktform lautet \(x = a (y-h) ^ 2 + k \)

$$ h = \ frac {-b} {(2a)} = \ frac {-10} {(2.11)} = \ frac {-10} {22} $$

$$ h = \ frac {-5} {11} $$

$$ k = c- \ frac {b ^ 2} {(4a)} = 16 - \ frac {100} {(4.11)} $$

$$ = \ frac {704-100} {44} = \ frac {604} {44} = \ frac {151} {44} $$

Scheitelpunkt ist \((\ frac {-5} {11}, \ frac {151} {11}) \)

Der Fokus der x-Koordinate = \(\ frac {-b} {2a} = \ frac {-5} {11} \)

Der Fokus der y-Koordinate ist = \(c - \ frac {(b ^ 2 - 1)} {(4a)} \)

$$ = 16 - \ frac {(100 - 1)} {(4.11)} = \ frac {16- 99} {44} $$

$$ = \ frac {704-99} {44} = \ frac {605} {44} => \ frac {55} {4} $$

Der Fokus liegt auf \((\ frac {-5} {11}, \ frac {55} {4}) \)

Directrix-Gleichung \(y = c - \ frac {(b ^ 2 + 1)} {(4a)} \)

$$ = 16 - (100 + 1) / (4,11) = 16-101 / 44 $$

$$ = 704-101 / 44 = \ frac {603} {44} $$

$$ Symmetrieachse = -b / 2a = \ frac {-5} {11} $$

für den y-Achsenabschnitt ist x in der Gleichung gleich 0

$$ y = 11 (0) ^ 2 + 10 (0) + 16 $$

$$ y = 16 $$

Jetzt ist der x-Achsenabschnitt put y in der Gleichung gleich 0

$$ 0 = 5x ^ 2 + 4x + 10 $$

$$ Kein x-Achsenabschnitt. $$

Wie finde ich die Directrix einer Parabel?

Nehmen Sie eine Standardform der Parabelgleichung: \((x - h) 2 = 4p (y - k) \)

• In dieser Gleichung ist der Fokus: \((h, k + p) \)
• Während die Directrix \(y = k - p \) ist.

Wenn wir die Parabel drehen, ist ihr Scheitelpunkt: \((h, k) \). Die Symmetrieachse verläuft jedoch parallel zur x-Achse, und ihre Gleichung lautet: \((y - k) 2 = 4p (x - h) \),

• Jetzt liegt der Fokus auf: \((h + p, k) \)
• Die Directrix der Parabel ist \(x = h - p \).

Darüber hinaus kann die Directrix einer Parabel auch durch eine einfache Gleichung berechnet werden: \(y = c - \ frac {(b² + 1)} {(4a)} \).

Wie funktioniert der parabel rechner?

Der Parabellöser macht die Berechnung schneller und fehlerfrei, da er die mathematische Parabelgleichung verwendet. Um dies zu vereinfachen, müssen Sie die folgenden Schritte ausführen:

Eingang:

• Wählen Sie die Parabelgleichung aus der Dropdown-Liste aus. Sie können entweder das Standardformular oder das Scheitelpunktformular auswählen.
• Die ausgewählten Gleichungen für die Parabel werden angezeigt. Geben Sie einfach die Werte in die angegebenen Felder ein.
• Klicken Sie auf die Schaltfläche parabel berechnen online und warten Sie einige Sekunden, bis die genaue Ausgabe erfolgt.

Ausgabe:

• Die Parabelgleichung in der Standardform wird zusammen mit den eingegebenen Werten angezeigt.
• Die Parabelgleichung in der Scheitelpunktform wird zusammen mit den eingegebenen Werten angezeigt.
• Alle Parameter (Scheitelpunkt, Fokus, Exzentrizität, Directrix, Latus rectum, Symmetrieachse, x-
• Achsenabschnitt, y-Achsenabschnitt) der Parabel werden angezeigt.
• Zusammen mit all diesen mathematischen Werten zeigt dieser parabel berechnen online am Ende den Graphen der Parabel an.

FAQs:

Wie wirkt sich der Abstand zwischen Fokus und Directrix auf die Form einer Parabel aus?

Immer wenn der Abstand zwischen Fokus und Parabel Directrix zunimmt, | a | wird abnehmen. Dies bedeutet, dass sich die Parabel mit zunehmendem Abstand zwischen ihren beiden Parametern erweitert.

Was sind die Schritte zum Zeichnen einer Parabel?

Für schnelle und einfache parabel rechnung können Sie einen Online-Parabelgrapher verwenden, der die grafische Darstellung der angegebenen parabelrechner darstellt. Für das manuelle Zeichnen eines parabel berechnen onlineparabel berechnen online müssen Sie jedoch einige Schritte ausführen:

• Suchen Sie zunächst die folgenden Parameter:
• y-Achsenabschnitt.
• x-Abschnitte.
• Suchen Sie nach zusätzlichen Punkten, um mindestens fünf Punkte für die grafische Darstellung zu erhalten.
• Zeichnen Sie jetzt einfach die Punkte und skizzieren Sie Ihr Parabel-Diagramm.

Was sind die beiden Arten der Transformation?

Die erste Art der Transformation ist als Übersetzung bekannt. Es verschiebt einen Knoten zusammen mit einer der Achsen, die sich auf seine Ausgangsposition beziehen, von einer Position zur anderen.

Der zweite Typ ist Rotation. Es bewegt den Knoten in einem Kreis um einen Drehpunkt.

Wie beschreiben Sie die Transformation einer Parabel?

Wenn Sie eine Parabel vertikal übersetzen, haben Sie die Möglichkeit, eine neue Parabel zu erstellen. Es wird das gleiche sein wie die Grundparabel. Auf die gleiche Weise können Sie die Parabel horizontal verschieben.

Fazit:

Der parabel rechner wird verwendet, um schnelle Ergebnisse zu erhalten und das Diagramm für eine bestimmte Parabolgleichung zu erhalten. Dieser Parabelgleichungsfinder macht Ihre parabel rechnung schneller und einfacher, indem er alle zugehörigen Eigenschaften der Parabolgleichung löst. Hier erfahren Sie, wie Sie die Werte auch in die parabel formel einfügen. So ist dieses Tool immer bereit, seine Dienste im Handumdrehen und ohne Kosten für alle bereitzustellen.

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